Manejo de las escalas

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.

Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.

Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

 

E = medidas del objeto en el dibujo /medidas del objeto en la realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

 

Tipos de escala

 

Teniendo en cuenta todo lo anterior, las escalas pueden ser de tres tipos :

• Escala Natural

Se utiliza cuando las dimensiones del objeto permiten la representación a medida real. La escala natural se representa así: E= 1:1. Esto quiere decir que cualquier medida tomada sobre el dibujo se corresponde exactamente con la medida real.

• Escala de reducción

Se utiliza para representar objetos muy grandes (edificio, armario,..). Las medidas en el dibujo son menores que las dimensiones reales del objeto. Es el tipo de escala más habitual y se utiliza para representar objetos grandes. La escala de reducción se expresa así: E= 1:2, significa que 1 mm del dibujo equivale a 2 mm del objeto real.

• Escala de ampliación

Se utiliza cuando las dimensiones del objeto son muy pequeñas( tuercas, piezas de un reloj,...). Las medidas del dibujo son más grandes que las dimensiones reales del objeto. Se utiliza para representar objetos pequeños. La escala de ampliación se expresa así: E= 3:1, significa que 3 mm del dibujo equivalen a 1 mm del objeto real.

 

Escalas normalizadas

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son:

Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...

Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc...

 

Se nos pueden presentar tres tipos de situaciones relacionadas con la escala de un dibujo:

 

a) Tener que determinar las medidas del dibujo de un objeto a partir de sus medidas reales y de la escala del dibujo.

Ejemplo:

Queremos dibujar a escala 1:10 la vista en planta de un tablero de ajedrez de 40 cm x 40 cm.

 

La escala indica que el dibujo ha de ser 10 veces más pequeño que el tablero real. Por tanto se ha de dividir la medida del lado por 10.

 

Medida del lado del tablero en el dibujo==4 cm

 

b) Tener que determinar las medidas reales de un objeto a partir de un dibujo realizado a una escala determinada.

 

Ejemplo:

 

Deseamos determinar las medias reales de un envase de tetrabrick de 2L a partir de un dibujo hecho a escala 1:5.

 

 

Medimos las aristas a, b y c en el dibujo del tetrabrick:

 

a=4,8; b= 2,3 cm; c=1,5 cm

 

Como el envase real es cinco veces mayor que el dibujo, las medidas reales de tetrabrick de 2L son.

Altura= a * 5= 4,8 cm * 5 = 24 cm

Anchura= b * 5 = 11,5 cm

Profundidad = c . 5 = 1,5 * 5 = 7,5 cm

 

c) Tener que determinar la escala a la que se ha de dibujar un objeto.

 

Ejemplo

 

Necesitamos saber la escala a la que debemos dibujar un campo de futbol de 90 de longitud y 45 m de anchura para que quepa en una hoja DIN A4 (210 x 297 mm).

El lado mayor del campo de fútbol tiene 90 m . 

 

= 90000 mm

 

El lado mayor de la hoja es de 297 mm, pero hemos de descontar los márgenes que pueden ser 10 mm por cada lado: 297 mm - 20 mm = 277 mm.

 

Calculamos el número de veces que debe ser menor el dibujo: 

 

= 324,9

 

Hemos de escoger el valor normalizado por encima de este valor: E = 1 : 500

El dibujo de el campo de fútbol es 500 veces más pequeño que en la realidad.

 

 

Ejemplos prácticos

 

EJEMPLO 1

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.

EJEMPLO 2:

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sería 10:1

EJEMPLO 3:

Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:

 

si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales

X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.

 

Cómo se realizan los cálculos para un dibujo a escala

• Para reducir: dividir cada medida del objeto real por la escala. Por ejemplo, si la escala es 1:10 y el objeto mide 1.000 mm de largo, tendremos que dibujarlo con una longitud de 100 mm. Si la escala es 1:1.000 y el objeto mide 10 metros de largo, lo dibujaremos con una longitud de 10 mm.
• Para ampliar: multiplicar cada medida del objeto real por la escala. Por ejemplo, si la escala es 2:1, y el objeto mide 10 mm, tendremos que dibujarlo con una longitud de 20 mm.