Perspectiva caballera

En la perspectiva caballera, los ejes X y Z son perpendiculares entre sí. Asimismo, para representar el eje Y podemos elegir su ubicación, aunque generalmente se traza a 135º respecto al eje X. Esto facilita la comprensión y la ejecución del dibujo.

En el plano XZ, en el dibujo se representa su longitud real y sobre el eje Y se aplica una reducción.

Coeficientes de Reducción de la Perspectiva Caballera

El Coeficiente de Reducción se aplica a las perspectivas para paliar la deformación producida por la perspectiva. En Caballera sólo se aplica Coeficiente de Reducción al eje Y, el eje de la profundidad. Los ejes X y Z, como he explicado, se ven en Verdadera Magnitud y por tanto no llevan Coeficiente.

En ocasiones, por facilidad, se puede dibujar sin Coeficiente de Reducción. En este caso la perspectiva sale bastante deformada. Los coeficientes de reducción más comunes son 1:2, 2:3 y 3:4.

Puedes juzgar por ti mismo cuál te da mejor impresión.

Esta perspectiva es muy fácil de obtener, ya que en primer lugar dibujamos las aristas en el plano XZ y después se añade la profundidad de cada elemento.

La perspectiva caballera se realiza intuitivamente cuando intentamos representar un cubo. El alto del cubo se dibuja vertical, su ancho se dibuja horizontal y su grosor se dibuja inclinado. Para no deformar visualmente la figura, las aristas del grosor no se representan de la misma medida que las aristas frontales. En el sistema de perspectiva caballera que vamos a usar, las líneas de grosor se llaman líneas de fuga, la inclinación es de 45̊ y se dibuja la mitad de lo que realmente miden.

Las dos formas de dibujar una perspectiva son:

• Método del alzado (conveniente para piezas de grosor uniforme):

1º) Se dibuja el alzado de la figura.

2º) Por todas las esquinas se trazan líneas de fuga a 45̊

3º) Se marca la mitad del grosor de cada línea de fuga.

4º) Se cierra la figura.

5º) Se eliminan las líneas ocultas.

 

Método del cubo o del prisma (necesita que tengamos una idea clara de lo que hay que dibujar):

1º) Se dibuja un cubo o un prisma que tenga las medidas máximas del objeto.

2º) Sobre las caras y aristas del prisma se marcan puntos que sirvan de referencia para la pieza.

3º) Se trazan líneas y curvas fundamentales.

4º) Se acaba la figura.

5º) Se determinan las líneas vistas y las ocultas y

6º) Se eliminan las líneas ocultas y el prisma de referencia.

Perspectiva isométrica

En la perspectiva isométrica, los tres ejes forman un ángulo de 120º entre sí y la escala de medición es la misma sobre los tres ejes.

Esta perspectiva nos ofrece una imagen mucho más real del objeto que la caballera, ya que presenta dos ejes de profundidad: el eje X y el eje Y.

Para dibujar en este sistema, se pueden utilizar los dos métodos que hemos visto en perspectiva caballera, teniendo cuidado de orientar bien la pieza y teniendo en cuenta que las líneas de fuga no tienen reducción.

• Método del alzado

• Método del prisma

En realidad , la perspectiva isométrica es el sistema que aplicamos intuitivamente para dibujar figuras de revolución como cilindros o conos, con las circunferencias de la base simétricas respecto a una línea horizontal. Si comparamos las circunferencias de base en perspectiva caballera regular y en isométrica veremos la diferencia:

Para trazar una circunferencia en isométrica se dibuja un óvalo de la siguiente forma:

1º) Se marcan los puntos medios de los lados, por donde tiene que pasar la curva

2º) Desde los vértices más abiertos del rombo se trazan dos líneas hasta cada uno de los dos puntos medios de los lados opuestos.

3º) Con centro en estos vértices se trazan los arcos mayores

4º) Con centro en las intersecciones de las cuatro líneas se trazan los arcos menores.

La perspectiva isométrica es la más utilizada en representaciones industriales por ser el más sencillo de todos los sistemas de representación.

Manejo de las escalas

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.

Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.

Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

 

E = medidas del objeto en el dibujo /medidas del objeto en la realidad

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

 

Tipos de escala

 

Teniendo en cuenta todo lo anterior, las escalas pueden ser de tres tipos :

• Escala Natural

Se utiliza cuando las dimensiones del objeto permiten la representación a medida real. La escala natural se representa así: E= 1:1. Esto quiere decir que cualquier medida tomada sobre el dibujo se corresponde exactamente con la medida real.

• Escala de reducción

Se utiliza para representar objetos muy grandes (edificio, armario,..). Las medidas en el dibujo son menores que las dimensiones reales del objeto. Es el tipo de escala más habitual y se utiliza para representar objetos grandes. La escala de reducción se expresa así: E= 1:2, significa que 1 mm del dibujo equivale a 2 mm del objeto real.

• Escala de ampliación

Se utiliza cuando las dimensiones del objeto son muy pequeñas( tuercas, piezas de un reloj,...). Las medidas del dibujo son más grandes que las dimensiones reales del objeto. Se utiliza para representar objetos pequeños. La escala de ampliación se expresa así: E= 3:1, significa que 3 mm del dibujo equivalen a 1 mm del objeto real.

 

Escalas normalizadas

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son:

Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ...

Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ...

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc...

 

Se nos pueden presentar tres tipos de situaciones relacionadas con la escala de un dibujo:

 

a) Tener que determinar las medidas del dibujo de un objeto a partir de sus medidas reales y de la escala del dibujo.

Ejemplo:

Queremos dibujar a escala 1:10 la vista en planta de un tablero de ajedrez de 40 cm x 40 cm.

 

La escala indica que el dibujo ha de ser 10 veces más pequeño que el tablero real. Por tanto se ha de dividir la medida del lado por 10.

 

Medida del lado del tablero en el dibujo==4 cm

 

b) Tener que determinar las medidas reales de un objeto a partir de un dibujo realizado a una escala determinada.

 

Ejemplo:

 

Deseamos determinar las medias reales de un envase de tetrabrick de 2L a partir de un dibujo hecho a escala 1:5.

 

 

Medimos las aristas a, b y c en el dibujo del tetrabrick:

 

a=4,8; b= 2,3 cm; c=1,5 cm

 

Como el envase real es cinco veces mayor que el dibujo, las medidas reales de tetrabrick de 2L son.

Altura= a * 5= 4,8 cm * 5 = 24 cm

Anchura= b * 5 = 11,5 cm

Profundidad = c . 5 = 1,5 * 5 = 7,5 cm

 

c) Tener que determinar la escala a la que se ha de dibujar un objeto.

 

Ejemplo

 

Necesitamos saber la escala a la que debemos dibujar un campo de futbol de 90 de longitud y 45 m de anchura para que quepa en una hoja DIN A4 (210 x 297 mm).

El lado mayor del campo de fútbol tiene 90 m . 

 

= 90000 mm

 

El lado mayor de la hoja es de 297 mm, pero hemos de descontar los márgenes que pueden ser 10 mm por cada lado: 297 mm - 20 mm = 277 mm.

 

Calculamos el número de veces que debe ser menor el dibujo: 

 

= 324,9

 

Hemos de escoger el valor normalizado por encima de este valor: E = 1 : 500

El dibujo de el campo de fútbol es 500 veces más pequeño que en la realidad.

 

 

Ejemplos prácticos

 

EJEMPLO 1

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.

EJEMPLO 2:

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sería 10:1

EJEMPLO 3:

Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:

 

si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales

X = 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.

 

Cómo se realizan los cálculos para un dibujo a escala

• Para reducir: dividir cada medida del objeto real por la escala. Por ejemplo, si la escala es 1:10 y el objeto mide 1.000 mm de largo, tendremos que dibujarlo con una longitud de 100 mm. Si la escala es 1:1.000 y el objeto mide 10 metros de largo, lo dibujaremos con una longitud de 10 mm.
• Para ampliar: multiplicar cada medida del objeto real por la escala. Por ejemplo, si la escala es 2:1, y el objeto mide 10 mm, tendremos que dibujarlo con una longitud de 20 mm.

Los lápices utilizados en clase de tecnología

Para dibujar en clase, necesitaremos un lápiz del 2H (realizar los dibujos) y un lápiz HB (para perfilar los bordes o dibujo a mano alzada), goma, sacapuntas, escuadra, cartabón y regla.

Los lápices se clasifican por la dureza de la mina. Los de mina dura tienen la letra H, los de dureza media la letra HB y los blandos tienen la letra B.

Estas son algunas muestras :

Númeración de durezas de lápices

Rayado con lápices de diferente dureza

Observa la diferencia de intensidad. El 2B escribe más negro, más intenso y el 2H más claro. Si estas utilizando un 2H y escribe muy claro de debes apretar más sobre el papel para que salga más oscuro, lo único que conseguirás es dejar el papel marcado.

Los lápices duros se utilizan en trabajos de precisión, los lápices medianos son utilizados en trabajos técnicos, pero también son buenos para el trazo a mano alzada, los lápices blandos dan líneas poco precisas y son buenos para realizar el relleno de dibujos y trazos gruesos, los trazos son muy difíciles de borrar, por ello es aconsejable el utilización con una cartabón o papel debajo de la parte de apoyo de la mano para evitar el emborronado del papel sobre el que realizamos el dibujo, sin embargo son excelentes para la realización de bocetos.

Técnicas de utilización y conservación

El lápiz ha de utilizarse con suavidad, trazando las líneas de izquierda a derecha, sin apretar demasiado, ya que podemos provocar en el papel unas marcas que no se podrán suprimir.

Los trazos o rayas han de tener un grosor constante; esto se consigue haciendo girar el lápiz, suavemente, mientras avanzamos en el trazado de la línea.

El lápiz ha de estar ligeramente inclinado en el sentido del trazo, y la mina en contacto con la parte inferior de la regla.

El lápiz ha de estar siempre bien afilado.

Dibujar cada línea de un sólo trazo.

Si nos equivocamos, borrar toda la línea y dibujarla de nuevo.

Las vistas de un objeto

¿Qué son las "vistas" de un objeto o pieza?

La vista no es más que el aspecto de un objeto (visto) desde un lugar determinado.

El alzado, la planta y el perfil son las 3 vistas que representan cualquier objeto en el dibujo técnico.

EL ALZADO: Resulta de dibujar el objeto visto desde el frente. Es la vista más representativa del objeto.

PLANTA: Es el resultado de dibujar el objeto visto desde arriba, se dibuja debajo del alzado y tienen el mismo ancho.

PERFIL: Resultado de dibujar el objeto visto desde el lateral. Se dibuja en el lado contrario desde donde se mira y tiene el mismo alto que el alzado.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores, implicaría que dadas dos cualquiera de las vistas, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas:

1. El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras.
2. El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas.
3. La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. Teniendo en cuenta las correspondencias anteriores, implicarían que dadas dos cualquiera de las vistas, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no definirán la pieza.

Ejemplo aclaratorio ( Como se obtienen las vistas, colocación de éstas en sistema Europeo, y correspondencia entre las vistas (realizada de dos maneras))

En el ejemplo se ha representado también tipos líneas: líneas visibles, líneas ocultas (realizar a los alumnos la suposición de la pieza de hielo), y líneas de correspondencia:

* Líneas visibles (aristas que se ven): Línea continua “gruesa” (0.8 mm)

* Líneas ocultas (aristas que no se ven): Línea discontinua a trazos “fina” (0.4 mm)

* Líneas de correspondencia (correspondencia de vértices) : Línea continua “muy fina” (0.2 mm)

Ejercicios online para practicar la obtención de vistas de un objeto: VISTAS SISTEMA DIÉDRICO

La regla graduada

La regla se utiliza para medir longitudes o trazar líneas rectas.

Suelen ser de plástico, aunque también se fabrican en madera y metal, en diversos tamaños.Es plana, está graduada sólo por una cara, en centímetros y milímetros.

USO DE LA REGLA

• Tener en cuenta que la regla solo sirve para medir objetos más pequeños que ella. Medir un objeto de mayor tamaño a trozos utilizando una regla produce una medida errónea

• La precisión de la regla depende de su graduación. No podemos tomar una medida en milímetros con una regla que está graduada en centímetros.

• Debe emplearse sólo para medir (no para trazar).

• Procurar no golpearla, especialmente en sus aristas, para no producir muescas.

• Para medir, la regla se sitúa de modo que la línea correspondiente al 0 coincida con el primer extremo del segmento cuya longitud se quiera medir. La medida será la última marca señalada por el punto final del segmento.

• La medida se puede expresar en centímetros y con una cifra decimal de los milímetros.

Considerando el tamaño del papel que normalmente usamos (A4) se recomienda adquirir una regla de aproximadamente 30 ó 40 centímetros.

La goma de borrar

La goma de borrar es un material que nos permite eliminar los trazos realizados con los lápices de grafito sin dañar el soporte (papel).

Al frotar la goma sobre el trazo, las partículas de esta se adhieren a las de grafito, las envuelven y las arrastran. Así pues, eliminan el trazo. Dependiendo del tipo de lápiz empleado y del soporte se utiliza un tipo de goma diferente.

Uso de la goma

• Se utilizan frotándolas sobre el papel en la dirección del trazo a borrar (no perpendicularmente) para no ensuciar el papel.

• Deben de estar limpias de grasa, humedad, tinta....

• Como son auténticas esponjas, no se debe tener mucho tiempo en la mano, ya que adsorben grasa y sudor.

• No pintes nunca sobre la goma.

• Para limpiarlas, cuando se ensucien hazlo frotando sobre un papel aparte..