La representación de objetos a su tamaño natural no es posible
cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el
primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco
manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la
definición de los mismos.
Esta
problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o
reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden
claramente representados en el plano del dibujo.
Se
define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada
respecto de su dimensión real, esto es:
E = medidas del objeto en el dibujo /medidas del objeto en la
realidad
Si el
numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de
una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario.
La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real
(escala natural).
Tipos de escala
Teniendo en cuenta todo lo anterior, las escalas pueden ser de
tres tipos :
Se utiliza cuando las dimensiones del objeto permiten la
representación a medida real. La escala natural se representa así:
E= 1:1. Esto quiere decir que cualquier medida tomada sobre el dibujo
se corresponde exactamente con la medida real.
Se utiliza para representar objetos muy grandes (edificio,
armario,..). Las medidas en el dibujo son menores que las dimensiones
reales del objeto. Es el tipo de escala más habitual y se utiliza
para representar objetos grandes. La escala de reducción se expresa
así: E= 1:2, significa que 1 mm del dibujo equivale a 2 mm del
objeto real.
Se utiliza cuando las dimensiones del objeto son muy pequeñas(
tuercas, piezas de un reloj,...). Las medidas del dibujo son más
grandes que las dimensiones reales del objeto. Se utiliza para
representar objetos pequeños. La escala de ampliación se expresa
así: E= 3:1, significa que 3 mm del dibujo equivalen a 1 mm del
objeto real.
Escalas normalizadas
Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de
escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores
normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones
mediante el uso de reglas o escalímetros.
Estos
valores son:
Ampliación:
2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1
...
Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50
...
No
obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se
emplean ciertas escalas intermedias tales
como:
1:25, 1:30, 1:40, etc...
Se nos pueden presentar tres tipos de situaciones relacionadas con la
escala de un dibujo:
a) Tener que determinar las medidas del dibujo de un objeto a partir
de sus medidas reales y de la escala del dibujo.
Ejemplo:
Queremos dibujar a escala 1:10 la vista en planta de un tablero de
ajedrez de 40 cm x 40 cm.
La escala indica que el dibujo ha de ser 10 veces más pequeño que
el tablero real. Por tanto se ha de dividir la medida del lado por
10.
Medida del lado del tablero en el dibujo=
=4
cm
b) Tener que determinar las medidas reales de un objeto a partir de
un dibujo realizado a una escala determinada-
Ejemplo:
Deseamos determinar las medias reales de un envase de tetrabrick de
2L a partir de un dibujo hecho a escala 1:5.
Medimos las aristas a, b y c en el dibujo del tetrabrick:
a=4,8; b= 2,3 cm; c=1,5 cm
Como el envase real es cinco veces mayor que el dibujo, las medidas
reales de tetrabrick de 2l son.
Altura= a . 5= 4,8 cm . 5 = 24 cm
Anchura= b . 5 = 11,5 cm
Profundidad = c . 5 = 7,5 cm
c) Tener que determinar la escala a la que se ha de dibujar un
objeto.
Ejemplo
Necesitamos saber la escala a la que debemos dibujar un campo de
futbol de 90 de longitud y 45 m de anchura para que quepa en una hoja
DIN A4 (210 x 297 mm).
El lado mayor del campo de futbol tiene 90 m .
=
90000 mm
El lado mayor de la hoja es de 297 mm, pero hemos de descontar los
márgenes que pueden ser 10 mm por cada lado: 297 mm - 20 mm = 277
mm.
Calculamos el número de veces que debe ser menor el dibujo:
=
324,9
Hemos de escoger el valor normalizado por encima de este valor: E = 1
: 500
El dibujo de l campo de futbol es 500 veces más pequeño que en la
realidad.
Ejemplos prácticos
EJEMPLO 1
Se
desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x
30 metros.
La
escala más conveniente para este caso sería 1:200 que
proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al
tamaño del formato.
EJEMPLO 2:
Se
desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones
2 x 1 mm.
La
escala adecuada sería 10:1
EJEMPLO 3:
Sobre
una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5
cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre
ambos?
Se
resuelve con una sencilla regla de tres:
si
1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5
cm del dibujo serán X cm reales
X
= 7,5 x 50000 / 1 ... y esto da como resultado 375.000 cm, que
equivalen a 3,75 km.
Cómo se realizan los cálculos para un dibujo a escala
Para reducir: dividir cada medida del objeto real por la escala. Por
ejemplo, si la escala es 1:10 y el objeto mide 1.000 mm de largo,
tendremos que dibujarlo con una longitud de 100 mm. Si la escala es
1:1.000 y el objeto mide 10 metros de largo, lo dibujaremos con una
longitud de 10 mm.
Para ampliar: multiplicar cada medida del objeto real por la escala.
Por ejemplo, si la escala es 2:1, y el objeto mide 10 mm, tendremos
que dibujarlo con una longitud de 20 mm.
